El escutoide, una nueva forma geométrica

Bruno I. Scollo

El escutoide (“scutoid” en inglés) es una forma tridimensional básica, como un cubo o una esfera, pero no como ninguna de esas cosas. Es más como una columna con la mitad de un extremo cortado en ángulo; relatos populares lo han descrito como un prisma retorcido, aunque eso no es tan útil. “Es un prisma con una cremallera”, me dijo emocionado Javier Buceta, biofísico de la Universidad de Lehigh y uno de los descubridores del escutoide. Esto tampoco fue tan útil.

Lo que importa es que los matemáticos nunca antes habían concebido el escutoide, y mucho menos le habían dado un nombre. Lo que importa aún más es que los escutoides resultan estar en todas partes, especialmente en los seres vivos. La forma, por extraña que sea, es un bloque de construcción de organismos multicelulares; la vida compleja nunca podría haber surgido en la Tierra sin ella. Su existencia, refiere Buceta, "le permite comprender los fundamentos de la morfogénesis y el desarrollo: cómo las células actúan juntas cuando se están formando y desarrollando".

Uno de los muchos misterios de las células vivas es cómo se las arreglan para florecer en unidades coherentes de muchas células. Una persona o un ornitorrinco comienza como una sola célula, que se divide en más células, que también se dividen y subdividen. Algunas de estas, las células epiteliales, están destinadas a convertirse en tejidos y órganos. Las células se acumulan en capas, que se doblan y se pliegan en sumas mayores: ovarios, riñones, un corazón. En parte, es un desafío de embalaje, un problema de geometría; a medida que las capas se retuercen y curvan, las células individuales cambian de forma de acuerdo con el todo, y lo hacen de la manera más eficiente posible.

Buceta ofreció la analogía de un arco romano. Puede formar adoquines rectangulares en una fila recta, pero para formar una curva, las piedras deben remodelarse para que una cara, el extremo inferior, en el interior del arco, sea más pequeña que la cara superior. La piedra ya no es rectangular; es más como una pirámide con el extremo puntiagudo cortado. Los matemáticos llaman a esa forma un “frustum”.

Dinámicas similares se aplican en biología. Cuando las células epiteliales se agrupan en una capa de tejido plano, cada una suele adoptar la forma de una columna con cinco o seis lados: un prisma. A medida que el tejido crece y se dobla, algunas células se deforman y un extremo se vuelve más ancho que el otro; esto permite que el tejido tenga un área más grande en su superficie externa que en su lado interno. Los biólogos habían asumido durante mucho tiempo que estas células adquieren la forma de “frusta”, como en un arco romano. (Un tronco puede tener cuatro lados, como una pirámide, pero también puede tener más lados).

Pero, como informaron Buceta y sus colegas en Nature Communications, ese no es siempre el caso. “La forma en que esas células se agrupan en tres dimensiones es un poco rara”, dijo Buceta.

Los investigadores desarrollaron un modelo informático para simular lo que sucede con las células individuales en el tejido curvo. Las celdas se juntan a lo largo de las caras y los bordes, pero construir y mantener estos bordes requiere energía, y cada celda quiere usar la menor cantidad posible. “Cuanto más grande es el contacto, más energía tienen para gastar”. El equipo descubrió que la longitud total de los bordes en contacto es más pequeña y el empaquetamiento más eficiente cuando al menos algunas de las células toman la forma de scutoids. “Donde tienes curvatura, tienes escutoides”.

Fuente: https://www.newyorker.com/science/lab-notes/we-are-all-scutoids-a-brand-new-shape-explained